Nella (1.3) il differenziale esatto dL che definisce il lavoro di una forza conservativa può essere interpretato come il prodotto scalare tra i vettori
Confrontando l'espressione di f nella (2.1) con quella data nella (1.1) si ha
Quest'ultima espressione di h può,a sua volta, essere interpretata formalmente
come l'opposto del prodotto tra l'operatore vettoriale
(detto nabla o del)
e il campo scalare φ(x,y,z). Si può quindi scrivere
In generale il prodotto tra
e il campo scalare φ(x,y,z) è
un vettore detto gradiente di φ.
Un campo (conservativo) in un punto è l'opposto del gradiente del potenziale nello stesso punto.
In particolare, se E è un campo elettrico e φ il potenziale nello stesso campo,
Il campo elettrico è l'opposto del gradiente del potenziale elettrico.
Si può quindi scrivere che la forza esercitata da un campo elettrico E su una carica q è esprimibile come
