Quesito 1

Un conduttore cilindrico cavo di lunghezza d=2 cm ha raggi a = 2 mm e b = 5 mm; esso è costituito da una sostanza con resistività ρ = 2 Ω m. Una f.e.m. può essere applicata al conduttore in modo che la corrente fluisca parallelamente all'asse del cilindro o radialmente dalla superficie interna a quella esterna.
Calcolare nei due casi

1. l'intensità di corrente i che percorre il conduttore;
2. la potenza dissipata;
3. la densità di corrente sulle superficie terminali.

Svolgimento

Quesito 2

Nel circuito in figura , R=10000 Ω, C=5nF.

1. Calcolare il valore della costante temporale capacitiva τ del circuito.
2. Calcolare l'energia dissipata dalla resistenza, dopo la chiusura del circuito, nel tempo τ.
3. Dimostrare che, terminata la carica del condensatore, l'energia dissipata dalla resistenza è uguale a quella incamerata nel condensatore.

Svolgimento

Svolgimento del quesito 1

• Primo caso

  

• Secondo caso

  

Svolgimento del quesito 2

1. La costante temporale τ risulta

   

2. L'andamento della corrente in funzione del tempo è

   

   L'energia dissipata dalla resistenza nel tempo τ risulta

   

3. Con procedimento analogo si integra da 0 a infinito

   

   corrispondente al lavoro di carica del condensatore.