Quesito 1

Una corda C₁ di uno strumento musicale, di sezione costante, fissa agli estremi, ha lunghezza L=50cm e massa M=5g.

1. Calcolare la tensione T₁ alla quale deve essere sottoposta per ottenere su di essa un'armonica fondamentale di frequenza ν₁=440Hz.

2. Una seconda corda C₂, identica alla precedente, è sottoposta ad una tensione T₂=2025 N.

   Qual è la frequenza fondamentale ν₂ di questa seconda corda?

3. Le due corde, sollecitate insieme, vibrano in fase producendo onde sonore di ugual ampiezza e frequenze identiche a quelle delle loro armoniche fondamentali. Assumendo che il γ dell'aria coincida con quello di un gas ideale biatomico, che la sua pressione sia P₀=1 Atm e che la sua densità sia ρ₀=1,25 Kg/m³:

   Calcolare le lunghezze λ₁ e λ₂ delle singole onde sonore da esse prodotte.

4. Calcolare la frequenza dei battimenti uditi.
5. Calcolare la lunghezza d'onda della modulazione dell'ampiezza della sovrapposizione delle due onde.

Quesito 2

La sorgente puntiforme di un'onda sonora ha una potenza P=1,00 μW.

1. Qual è l'intensità del suono a distanza d=3,00 m dalla sorgente?
2. Quanti decibels vale il livello sonoro?
3. A quale distanza il livello sonoro risulta la metà di quello precedente?

Svolgimento del quesito 1

1. La densità lineare della corda è

   

   L'armonica fondamentale ha lunghezza d'onda λ = 1 m. Da

   

   si ha

   

2. Usando le stesse relazioni si ottiene

   

3.  

   

4.  

   

5.  

   

Svolgimento del quesito 2

1.  

   

2.  

   

3.  

   

   Più sinteticamente, si può anche operare nel seguente modo.