Disuguaglianza triangolare nelcampo dei reali

Dati due numeri reali x e y, si ha sempre

• Nel caso che almeno uno dei due fattori sia nullo si ha uguaglianza;

• altrimenti

  • se i segni dei fattori sono concordi si ha uguaglianza;
  • se i segni dei fattori sono discordi si ha minoranza.

Da questa relazione si deduce

La radice quadrata aritmetica di un quadrato è uguale al modulo dell'argomento, quindi

In definitiva

In modo analogo, dati due numeri reali x e y, si ha sempre

• Nel caso che almeno uno dei due fattori sia nullo si ha uguaglianza;

• altrimenti

  • se i segni dei fattori sono concordi si ha minoranza;
  • se i segni dei fattori sono discordi si ha uguaglianza.

Da questa relazione si deduce

La radice quadrata aritmetica di un quadrato è uguale al modulo dell'argomento, quindi

In definitiva

Riunendo in un'unica espressione i due risultati ottenuti, si ha