Una trasformazione lineare piana di matrice
è un'omotetia di centro O.
Applicando Ω ad un vettore (piano) v di componenti (x,y) si ha
Una trasformazione lineare piana di matrice
è una rotazione di angolo θ
La composizione di una omotetia di centro O con una rotazione è una similitudine di centro O.
Componendo omotetie e similitudini di centro O con traslazioni si generalizza la definizione di queste trasformazioni, ma le loro proprietà fondamentali rimangono invariate.
In particolare due poligoni simili hanno i lati corrispondenti proporzionali (il rapporto di proporzionalita è k) e tutti gli angoli corrispondenti conguenti. Il rapporto tra le aree di due poligoni simili è k2. Due figure omotetiche, oltre alle proprietà della similitudine, hanno tutti i lati corrispondenti paralleli.