trasforma il punto P(x;y) nel punto P'(-x;y): Sy è una
simmetria rispetto all'asse delle ordinate.
trasforma il punto P(x;y) nel punto P'(x;-y): Sx è una
simmetria rispetto all'asse delle ascisse.
Una trasformazione lineare di matrice
trasforma il punto P(x;y) nel punto P'(kx;ky): S è una
omotetia di centro O.
- In una omotetia le dimensioni dei segmenti vengono moltiplicate per k, che è detto rapporto di omotetia.
- Le omotetia non cambiano i coefficienti angolari delle rette trasformate, quindi i poligoni omotetici hanno angoli ordinatamente congruenti.
- In particolare, se k=1 si ha l'identità, se k = -1 si la simmetria rispetto all'origine.
Una trasformazione lineare di matrice
ruota il punto P(x;y) di un angolo α: R è una
rotazione di centro O.
Le rotazioni trasformano i segmenti in segmenti di uguale lunghezza: sono quindi isometrie.
La composizione di una rotazione con una omotetia è una similitudine di centro O:
