La congettura di Collatz

(note a cura di Roberto Bigoni)


sequenza di Collatz

         


Una successione di Collatz C è una sequenza C di numeri naturali ci > 0 tali che, dato il numero iniziale c0,

Eqn0.gif

Si congettura che, comunque si scelga c0, C contiene il numero 1. Dato che dopo 1 la successione assume l'andamento ciclico 1,4,2,1, la successione termina quando si ottiene 1.

Questa congettura, pur verificata su moltissimi numeri con programmi di calcolo simili a quello proposto nella form sovrastante, non è ancora stata dimostrata in modo generale, cioè valida formalmente per ogni numero naturale.

I browsers abilitati all'uso di Java possono più vantaggiosamente utilizare la pagina CollatzJava, in cui una applet svolge lo stesso lavoro in modo più potente, più veloce e più affidabile.

Per una informazione generale sugli studi su questo argomento, vedere:

ultima revisione: 22/07/2015