(a cura di R. Bigoni)
Chi deve sostenere una spesa, di solito per un acquisto importante (casa, auto, avvio di un'impresa...), e non dispone di tutto il denaro necessario, può rivolgersi ad un istituto di credito e chiedere un finanziamento da rimborsare progressivamente in futuro.
Questo finanziamento è detto mutuo; la somma chiesta è il capitale mutuato; il processo di rimborso è detto ammortamento.
L'istituto di credito (mutuante), valutando la solvibilità del richiedente (mutuatario) e assicurandosi solide garanzie in caso di insolvenza, per esempio ipotecando alcuni beni del mutuatario e imponendo eventualmente assicurazioni accessorie, può concedere il mutuo richiesto, concordandone con il mutuatario le modalità di ammortamento.
Uno dei metodi più comuni è l'ammortamento a rata costante: si stabilisce la durata in anni dell'ammortamento, il numero di rate annuali da pagare e il tasso di interesse annuo da applicare.
Il piano di ammortamento calcolato dalla seguente applicazione Javascript presenta l'evoluzione dell'ammortamento nel corso della sua durata: calcola la rata periodica, e per ogni rata pagata, le quote di questa rata destinate al rimborso del capitale e al pagamento degli interessi, il debito estinto e il debito residuo.
Nella seguente applicazione e nella successiva nei campi di input il separatore decimale può essere il punto o la virgola. In output è sempre il punto.
Piano di ammortamento per l'estinzione di un mutuo
con rata periodica costante
Il tasso annuo di interesse annuo è detto nominale, perché sarebbe la percentuale del capitale da pagare, oltre al capitale stesso, se il capitale venisse venisse interamente rimborsato in un'unica soluzione esattamente un anno dopo la sua concessione. Ma, come s'è detto, la durata dei mutui è solitamente superiore ad un anno e la periodicità delle rate è subannuale. Quindi, se, ad esempio, le rate sono mensili, dopo il primo mese dall'accensione del mutuo, il mutuatario deve già pagare gli interessi sull'intero capitale mutuato, trattenuto per un dodicesimo di anno. Il pagamento di questi interessi, anticipato di undici mesi rispetto ad un eventuale pagamento degli stessi al termine di un anno, priva il mutuatario della possibilità di investire la somma corrispondente allo stesso tasso, quindi privandolo di un guadagno ne aumenta la spesa e, a tutti gli effetti, è come se il mutuo fosse gravato di un tasso annuo di interesse superiore a quello nominale.
Questo tasso di interesse, è detto appunto tasso annuo effettivo.
Inoltre normalmente l'istituto di credito mutuante impone al mutuatario spese accessorie (costo della pratica, pagamento di perizie, ipoteche, assicurazioni, ecc.) il cui effetto pratico è quello di diminuire l'effettivo importo del capitale mutuato. Se, per esempio, per avere un mutuo di 100000€, il mutuatario deve spendere 1000€, in effetti riceve solamente 99000€.
Se inoltre, come spesso avviene, il pagamento di ogni rata è caricato di ulteriori spese amministrative e/o assicurative, il peso di ogni rata risulta superiore a quello puramente finanziario.
Quindi, nel valutare il costo effettivo di un mutuo, bisogna tenere conto di tutti questi elementi e determinare il cosidetto TAEG (Tasso Annuo Effettivo Globale).
La seguente applicazione Javascript può essere utile a questo scopo. Diversamente dall'applicazione precedente, qui i dati fondamentali sono, oltre al capitale mutuato, alla durata del mutuo e alla periodicità delle rate, i costi aggiuntivi iniziali, i costi aggiuntivi ad ogni singola rata e l'importo effettivo della rata periodica richiesta dal mutuante.
Se i campi spese iniziali e spese accessorie sono azzerati, il TAEG coincide con il tasso annuo effettivo, altrimenti risulta superiore.
Calcolo del TAEG
ultimo aggiornamento: Gennaio 2021