e quantità di moto
colpisce un elettrone fermo.(note a cura di Roberto Bigoni)
Un fotone di energia
e quantità di moto
colpisce un elettrone fermo.
Esprimendo con m0 la massa dell'elettrone a riposo, con m la massa dell'elettrone dopo l'urto, con φ e ψ le direzioni delle particelle dopo l'urto rispetto alla direzione del fotone incidente e con ν' la frequenza del fotone dopo l'urto, per la conservazione della quantità di moto si ha
Conviene eliminare le funzioni dell'angolo ψ isolandole a primo membro, elevando al quadrato e sommando membro a membro:
Per il principio di conservazione dell'energia, usando le espressioni relativistiche, si ha
Isolando m c2 a primo membro ed elevando al quadrato si ha
Riunendo i risultati ottenuti dall'applicazione dei principi di conservazione
e sottraendo membro a membro
Il primo membro di questa uguaglianza è uguale a mo2c4: infatti
In definitiva si ottiene
La costante
che risulta particolarmente interessante in quanto risulta dalla combinazione di tre costanti fisiche fondamentali, è detta lunghezza d'onda di Compton.
Si può quindi infine scrivere
L'effetto Compton, osservato nel 1922 da questo fisico studiando la diffusione di raggi X da parte di un blocco di paraffina, risultò un fatto sperimentale decisivo nell'affermazione della meccanica quantistica.
ultima revisione: Giugno 2020