Effetto Compton

(note a cura di Roberto Bigoni)


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Un fotone di energia Eqn001.gif e quantità di moto Eqn002.gif colpisce un elettrone fermo.

fig001.gif

Esprimendo con m0 la massa dell'elettrone a riposo, con m la massa dell'elettrone dopo l'urto, con φ e ψ le direzioni delle particelle dopo l'urto rispetto alla direzione del fotone incidente e con ν' la frequenza del fotone dopo l'urto, per la conservazione della quantità di moto si ha

Eqn003.gif

Conviene eliminare le funzioni dell'angolo ψ isolandole a primo membro, elevando al quadrato e sommando membro a membro:

Eqn004.gif

Eqn005.gif

Eqn006.gif

Eqn007.gif

Per il principio di conservazione dell'energia, usando le espressioni relativistiche, si ha

Eqn008.gif

Isolando m c2 a primo membro ed elevando al quadrato si ha

Eqn009.gif

Eqn010.gif

Riunendo i risultati ottenuti dall'applicazione dei principi di conservazione

Eqn011.gif

e sottraendo membro a membro

Eqn012.gif

Il primo membro di questa uguaglianza è uguale a mo2c4: infatti

Eqn013.gif

In definitiva si ottiene

Eqn014.gif

La costante

Eqn015.gif

che risulta particolarmente interessante in quanto risulta dalla combinazione di tre costanti fisiche fondamentali, è detta lunghezza d'onda di Compton.

Si può quindi infine scrivere

Eqn016.gif

L'effetto Compton, osservato nel 1922 da questo fisico studiando la diffusione di raggi X da parte di un blocco di paraffina, risultò un fatto sperimentale decisivo nell'affermazione della meccanica quantistica.

 


ultima revisione: Giugno 2020