Se si proietta un fascio di luce monocromatica polarizzata contro un diaframma opaco su cui è praticato un piccolo foro e oltre il diaframma, abbastanza distante dallo stesso, si pone uno schermo bianco, sullo schermo si osserva l'immagine luminosa del foro non coincidente con la sua dimensione, come ci si potrebbe intuitivamente aspettare, ma una immagine di dimensioni maggiori del foro, circondata da anelli di luminosità decrescente e separati da anelli bui.
Questa è una figura di diffrazione spiegabile solo attribuendo una natura ondulatoria alla luce.
Se, per semplificare l'analisi, si assume che sul diaframma ci sia una sottile fessura rettilinea perpendicolare
al piano di polarizzazione, supposto lineare e costante, di un'onda piana, e si assume il
principio di Huygens, cioè che
ogni punto della fessura si comporti come una sorgente di onde circolari elementari
che, propagandosi oltre il diaframma con uguale velocità, raggiungono un singolo punto P dello schermo in tempi
diversi e quindi sfasate tra di loro, allora se la differenza tra le distanze del punto P dai due punti A e C della
fessura, situati uno sul bordo e uno nel centro, è uguale a mezza lunghezza d'onda, in P le onde elementari interferiscono
negativamente producendo un zona buia. Il punto P segna quindi la posizione della prima frangia buia e di conseguenza OP è
la metà della frangia luminosa centrale.
Indicando con d la larghezza AB della fessura, per grandi distanze CO, la differenza tra i raggi AP e CP è data dal segmento CH. L'angolo CAH è uguale all'angolo PCO di misura α. Si ha quindi
La stessa relazione vale per ogni altra coppia di punti R nel segmento AC e S nel segmento CB tali che AR=CS cioè RS = AC, quindi i raggi RP e SP interferiscono come AP e CP.
P rappresenta la posizione di una frangia luminosa se
e la posizione di una frangia scura se
Per dedurre l'andamento dell'intensità di illuminazione, si può considerare la fessura AB, di larghezza d, come composta da infinite coppie di fessure R e S, entrambe di larghezza infinitesima dx rispetto a C e simmetriche rispetto a C da cui distano entrambe x.
Se si indica con Amax l'ampiezza massima che, per simmetria si ottiene nel punto O, il contributo di ogni coppia a tale massimo risulta
e dalla (5.4) si ha
L'ampiezza totale in P si ottiene sommando tutti i contributi dA da 0 a d/2:
e conseguentemente l'intesità risulta
Esempio: andamento dell'intensità per λ=d/3
animazione