L'applicazione JS permette di simulare l'evoluzione di un gas perfetto monoatomico, contenuto in un volume cubico, attraverso stati successivi di equilibrio termodinamico, di mostrarne l'evoluzione con un'animazione grafica, di produrre grafici delle relazioni tra volumi, pressioni e temperature, di produrre tabelle con i valori di alcuni parametri termodinamici in ognuno degli stati rappresentati.
Le funzioni dell'applicazione sono regolate da opportuni selettori e bottoni di attivazione:
L'utente può modificare i parametri delle simulazioni immettendo valori appropriati nei seguenti selettori:
Infine, l'utente può attivare o disattivare la funzione di animazione.
Le simulazioni delle trasformazioni e dei cicli sono suddivise in passi: per default i passi sono 10. Dato che i passaggi da uno stato al successivo avvengono a scatti, le trasformazioni non sono reversibili, ma approssimano la reversibilità quanto più si aumenta il numero di passi. Ovviamente le durate aumentano proporzionalmente al numero di passi.
Nelle simulazioni il volume occupato dal gas è quello di un cubo di spigolo variabile.
Nelle animazioni il cubo è rappresentato di fronte e appare quindi come un quadrato di cui è possibile stabilire negli appositi campi di input il lato iniziale e il lato finale.
Le misure del lato vanno intese in millimetri: ad ogni millimetro, nella grafica, corrisponde un pixel.
Nei campi di output e nelle tabelle il volume è misurato in litri.
Il gas delle simulazioni è un sistema formato da un numero prestabilito di molecole supposte puntiformi e dotate di sola energia cinetica traslazionale.
Ogni molecola ha una sua posizione e una sua velocità. Tutte le molecole hanno la stessa massa.
Le posizioni iniziali delle molecole sono stabilite casualmente all'interno del volume.
Le velocità sono inizializzate con direzioni casuali e con i quadrati dei moduli in distribuzione gaussiana attorno ad un valor medio dipendente dalla temperatura iniziale del sistema. A causa di questa inizializzazione casuale, la temperatura iniziale del sistema, correlata all'energia cinetica molecolare media, si approssima a quella indicata nel selettore temp. iniz., ma quasi mai coincide con essa.
Allo scopo di ottenere nelle simulazioni valori significativi della pressione con poche molecole a bassa velocità, le masse delle molecole devono essere enormi rispetto a quelle realistiche: possono assumere solo valori multipli di 1010 u.m.a. Quindi nel selettore massa mol. va scritto un intero che rappresenti tale multiplo.
Più le molecole sono massicce, più, a parità di temperatura, sono lente.
Le molecole non interagiscono tra di loro: interagiscono con urti elastici solo con le pareti. La pressione del gas contro le pareti nelle simulazioni è valutata in base alle variazioni della quantità di moto delle molecole in questi urti.
La pressione del gas contro le pareti è determinata statisticamente in base alla variazione media della quantità di moto delle molecole nell'unità di tempo.
Allo scopo di produrre misure dell'ordine di grandezza dell'unità, apprezzabili nei grafici Volume/Pressione, l'unità di misura della pressione nei campi di output e nelle tabelle è il decielettronvolt su litro (deV/l).
Le trasformazioni termodinamiche sono rappresentate partendo dallo stato iniziale e giungendo a quello finale attraverso un
numero prefissato di stati stazionari intermedi. Tale numero va immesso nel campo di input passi.
Ogni stato del sistema viene analizzato per un certa durata dipendente dal numero di frames impostato.
La durata della permanenza della rappresentazione di ogni frame nelle animazioni grafiche è stabilita, in millisecondi, nel selettore timer.
L'applicazione permette di simulare trasformazioni dei seguente tipi.
Isoterma.
Fissata la temperatura iniziale, il lato iniziale e il lato finale, il sistema percorre il numero di passi
programmato, passando dal volume iniziale a quello finale mantenendo inalterata la sua temperatura.
Nelle isoterme il prodotto della pressione per il volume è costante (legge di Boyle); il diagramma della trasformazione
nel piano VP è un ramo di iperbole equilatera.
Isocora
Fissato il lato iniziale, la temperatura iniziale e la temperatura finale, il sistema percorre il numero di passi
programmato senza variare il volume, riscaldandosi o raffreddandosi.
Nelle isocore la pressione è proporzionale alla temperatura assoluta. Nel piano TP il grafico di una isocora è un
segmento di retta.
Isobara
Fissati il lato iniziale, il lato finale e la temperatura iniziale, il sistema percorre il numero di passi programmato,
riscaldandosi o raffreddandosi ma mantenendo inalterata la pressione.
Nelle isobare il volume è proporzionale alla temperatura assoluta. Nel piano TV il grafico di una isobara è un
segmento di retta.
Adiabatica
Fissati il lato iniziale, il lato finale e la temperatura iniziale, il sistema percorre il numero di passi programmato
senza scambi di calore, riscaldandosi o raffreddandosi.
Nelle adiabatiche la pressione è inversamente proporzionale ad una potenza del volume il cui esponente è dato dal
rapporto tra i calori specifici molari a pressione costante e a volume costante. Per i gas perfetti monoatomici tale
rapporto vale 5/3. Nel piano VP il grafico di una adiabatica è un ramo di esponenziale.
Generica
Fissati il lato iniziale, il lato finale, la temperatura iniziale e la temperatura finale, il sistema percorre il
numero di passi programmato, con comportamenti non facilmente prevedibili.
La temperatura finale non indica la temperatura che sarà effettivamente raggiunta dal sistema, ma serve solo a
determinare la quantità di calore fornita durante la trasformazione.
Una sequenza di trasformazioni che riporta il sistema allo stato iniziale è detta ciclo termodinamico.
L'applicazione permette di simulare cicli dei seguenti tipi.
Carnot
Con una espansione isoterma il sistema passa dal volume iniziale a quello finale;
con una espansione adiabatica si porta alla temperatura finale, più bassa di quella iniziale;
con una compressione isoterma e una successiva compressione adiabatica il sistema torna allo stato iniziale.
Impostare lato iniziale, lato finale, temperatura iniziale, temperatura finale.
Se la temperatura finale è impostata ad un valore maggiore di quella finale, il software le scambia. Anche il lato finale
deve essere maggiore di quello iniziale. In caso contrario vengono scambiati.
Stirling
Con una espansione isoterma il sistema passa dal volume iniziale a quello finale;
con un raffreddamento isocoro si porta alla temperatura finale, più bassa di quella iniziale;
con una compressione isoterma fino al volume iniziale e un successivo riscaldamento isocoro il sistema torna allo stato
iniziale.
Impostare lato iniziale, lato finale, temperatura iniziale, temperatura finale.
Se la temperatura finale è impostata ad un valore maggiore di quella finale, il software le scambia. Anche il lato finale
deve essere maggiore di quello iniziale. In caso contrario vengono scambiati.
Otto
Con una compressione adiabatica il sistema passa dal volume iniziale a quello finale;
con un riscaldamento isocoro si porta alla temperatura finale, più alta di quella iniziale;
con una espansione adiabatica fino al volume iniziale e un successivo raffreddamento isocoro il sistema torna allo stato
iniziale.
Impostare il lato iniziale, il lato finale, la temperatura iniziale e quella finale.
Se la temperatura finale è
impostata ad un valore minore di quella finale, il software le scambia. La temperatura finale deve essere molto maggiore
di quella iniziale. Anche il lato finale deve essere minore di quello iniziale. In caso contrario vengono scambiati.
Diesel
Con una compressione adiabatica il sistema passa dal volume iniziale a quello finale, minore di quello iniziale;
con un riscaldamento isobarico si porta alla temperatura finale, più alta di quella iniziale;
con una espansione adiabatica fino al volume finale e un successivo raffreddamento isocoro il sistema torna allo stato iniziale.
Se la temperatura finale è impostata ad un valore minore di quella finale, il software le scambia. Anche il lato finale
deve essere minore di quello iniziale. In caso contrario vengono scambiati.
Ognuna delle trasformazioni componenti un ciclo è scandita in un numero di passi dato dal valore nel selettore passi.
I cicli di Otto e di Diesel richiedono che la differenza tra la temperatura massima e quella minima sia grande, altrimenti il ciclo risulta impossibile.
Per i cicli viene valutato il rendimento η, dato dal rapporto tra il calore assorbito e il lavoro ottenuto.
Per ogni trasformazione o ciclo simulato l'applet può produrre tre tipi di grafici:
Oltre a mostrare le relazioni tra le grandezze nei vari tipi di trasformazioni, i grafici evidenziano le quattro fasi dei cicli trattati. Per default i cicli sono rappresentati nel piano VP, ma può essere interessante vederli anche nei piani TV e TP.
Usando i bottoni che appaiono sotto al grafico, il grafico ottenuto può essere migliorato in vari modi, soprattutto variando le scale sugli assi per evidenziarne meglio le caratteristiche rispetto alla presentazione di default, che può in alcuni casi risultare poco chiara.
Le unità di misura usate sugli assi sono quelle dichiarate nelle tabelle.
Ad ogni passo delle trasformazioni o dei cicli simulati l'applet rileva i valori delle seguenti grandezze: