Due lunghi fili rettilinei paralleli distanti d=8cm sono percorsi da correnti di verso opposto entrambe di intensità I=100A. Detto α un piano perpendicolare ai due fili, detti P e Q i punti in cui i fili intersecano α e detto O il punto medio del segmento PQ
Una spira circolare conduttrice di sezione costante, centro O e raggio R=4cm, è posta nel vuoto.
La forza per unità di lunghezza è data in modulo da
Nel punto O i contributi all'induzione magnetica totale dovuti alle due correnti, calcolabili con la legge di Biot-Savart, sono equiversi e di uguale intensità. Per ottenere il modulo dell'induzione risultante basta raddoppiare uno di questi contributi:
Il punto S dista 5 cm da entrambi i fili. I contributi all'induzione magnetica totale
da parte delle due correnti sono uguali in modulo ma diversamente orientati. Le loro
componenti perpendicolari all'asse OS sono opposte, quindi il campo di induzione
risultante è dato dalla somma delle loro componenti secondo l'asse OS.
Per ottenere l'intensità di tali componenti bisogna moltiplicare l'intensità
ottenuta con la legge di Biot-Savart per il coseno dell'angolo θ che risulta 4/5.
B0 in funzione del raggio R e della corrente I0 è data da
quindi
In un punto dell'asse a distanza z da O il modulo di B è
Si ha quindi
Bisogna risolvere l'equazione
Ipotizzando per l'induzione B un percorso di circuitazione quadrato con un lato coincidente con l'asse della spira e i rimanenti tre lati a distanza infinita dalla spira, l'integrale indicato è, in modulo, la metà della circuitazione, cioè