Un corpo puntiforme P, di massa MP=2 Kg, si muove per azione della sola forza
Sapendo che nell'istante t0 = 0 s P è fermo nell'origine, determinare:
All'istante t1 la forza F cessa di agire e il corpo esplode in due frammenti A e B tali che la massa MA di A è tripla della massa MB di B. Sapendo che la velocità di A è
1)
Dall'espressione della forza in funzione del tempo si ricava, dividendo per la massa, l'accelerazione e quindi, con successive integrazioni, la velocità e la posizione:
Per t=2 s si ha
e quindi il momento τ della forza è
2)
Per t=2 s si ha
Il versore tangenziale è
e quindi la componente tangenziale dell'accelerazione è
Sottraendo dal quadrato dell'accelerazione il quadrato dell'accelerazione tangenziale si ottiene il quadrato dell'accelerazione normale di cui si estrae la radice:
3)
Dal quadrato di v(2) si ottiene l'energia cinetica il cui valore coincide con il lavoro della forza:
4)
Moltiplicando v(2) per la massa si ha la quantità di moto QS del sistema prima dell'esplosione che equivale alla somma delle quantità di moto QA e QB dei frammenti di masse rispettivamente di 1,5 Kg e 0,5 Kg.
Infine, dividendo QB per la massa di B si ottiene la velocità di B: