Quesito 1

Fornendo ad una mole di gas ideale monoatomico 1210 J di calore, la sua temperatura cresce da 272 K a 276 K. Determinare il lavoro fatto dal gas in questo processo.

Svolgimento

Quesito 2

6,32 moli di gas ideale monoatomico si espandono da un volume di 14,1m³ a un volume di 27,6m³.

1. Quanto lavoro viene fatto dal gas, quanto calore viene scambiato e qual è la variazione dell'energia interna se l'espansione è a pressione costante di 133kPa?
2. Quanto lavoro viene fatto dal gas, quanto calore viene scambiato e qual è la variazione dell'energia interna se l'espansione è a temperatura costante di 303K?

Svolgimento

Quesito 3

Una certa quantità di azoto, inizialmente alla pressione P₀=1 Atm e alla temperatura T₀=300K occupa un volume V₀=5 l. Supponendo che l'azoto nelle condizioni date si comporti come un gas perfetto biatomico di massa molare M_m=28 g, calcolare:

1. il numero n di moli di gas;
2. la massa totale M del gas;
3. la massa m di una molecola di gas;
4. l'energia totale U del gas;
5. la velocità quadratica media v_qm delle molecole.

Svolgimento del quesito 1

Dalla variazione di temperatura si ottiene la variazione di energia:

Applicando il primo principio della Termodinamica:

Svolgimento del quesito 2

1. Trasformazione isobara

   Il lavoro è dato immediatamente dal prodotto della pressione per la variazione di volume

   

   Le temperature iniziale e finale del gas si deducono dall'equazione di stato dei gas perfetti

   

   Il calore assorbito è

   

   La variazione di energia interna è

   

    

2. Trasformazione isoterma

   Il lavoro è

   

   La variazione di energia interna nelle isoterme è nulla e il calore assorbito è uguale al lavoro svolto.

Svolgimento del quesito 3

1. Dall'equazione di stato dei gas perfetti, esprimendo R in (Atm·litro)/(K·mole), si ha immediatamente:

   

2. La massa M del gas risulta:

   

3. Per calcolare la massa molecolare si divide la massa molare per il numero di Avogadro:

   

4. In questo caso, per ottenere l'energia in Joule, conviene usare l'espressione di R in unità S.I.
   Dato che la molecole sono biatomiche, l'energia totale (cinetica di traslazione e rotazione) risulta:

   

5. L'energia cinetica molecolare media di traslazione è data dall'equazione:

   

   Si ottiene