Esercizi di termodinamica. Scheda 3 a cura di R. Bigoni

Esercizi di Termodinamica - 3

(a cura di R. Bigoni)

Quesito 1

Se viene effettuato un lavoro di 4530 J su un pezzo di 750 g di rame (cs=390 J/kg °C) mentre la sua temperatura cresce da 18,2 °C a 31,2°C, qual è la variazione di energia interna del pezzo di rame?

Quesito 2

Fornendo ad una mole di gas ideale monoatomico 1210 J di calore, la sua temperatura cresce da 272 K a 276 K. Determinare il lavoro fatto dal gas durante questo processo.

Quesito 3

6,32 moli di gas ideale monoatomico si espandono da un volume di 14,1 m³ a un volume di 27,6 m³.

1. Quanto lavoro viene fatto dal gas, quanto calore viene scambiato e qual è la variazione dell'energia interna se l'espansione è a pressione costante di 133 kPa?
2. Quanto lavoro viene fatto dal gas, quanto calore viene scambiato e qual è la variazione dell'energia interna se l'espansione è a temperatura costante di 303 K?

Svolgimento del quesito 1

Si conosce il lavoro W, si può determinare il calore scambiato Q, dal primo principio si può ricavare ΔU.

Il lavoro viene effettuato sul pezzo di rame e quindi è negativo:
W = - 4530 J
Si ha quindi, per il primo principio della termodinamica:

Svolgimento del quesito 2

Si conosce il calore Q ricevuto dal gas; sapendo la temperatura iniziale e finale possiamo calcolare la variazione di energia interna:

Ricaviamo il lavoro mediante il Primo Principio della Termodinamica:

Svolgimento del quesito 3

1. Il lavoro, in una trasformazione a pressione costante è dato da

   W = P ΔV

   Dall'equazione di stato dei g.p. si ha

   

   e quindi

   

   Per il Primo Principio della TD

   

2. Se la trasformazione è isoterma, la variazione di energia interna è nulla, quindi Q=W.

   Il lavoro si calcola facilmente esprimendo P in funzione di V e utilizzando la definizione di lavoro:

   

   

   Sostituendo i valori numerici si ottiene: