Effetto Doppler
Note a cura di Roberto Bigoni
English version
1. Effetto Doppler in acustica.
Le onde sonore sono onde longitudinali che si propagano nell'aria
(o in altri mezzi elastici) con velocità relativa al mezzo dipendente solo dalla caratteristiche fisiche dello stesso.
Se la sorgente S e l'osservatore O sono entrambi fermi rispetto ad un sistema di riferimento ancorato al mezzo,
O percepisce onde di frequenza ν identica a quella di S. Ma se S o O o entrambi sono in moto rispetto al mezzo,
O percepisce una frequenza ν' diversa da ν. Questa variazione della frequenza
ν' percepita da O rispetto alla frequenza ν emessa da S è detta effetto Doppler.
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Sorgente ferma - Osservatore in moto.
Indicando con v la velocità dell'onda rispetto al mezzo e con vO la velocità di O,
per la composizione galileiana delle velocità, per O le onde hanno velocità
Ovviamente, se vO è positivo come v e maggiore di v, O non sarà mai raggiunto dalle onde.
Si supponga quindi vO<v.
Nella relatività galileiana osservatori in moto relativo percepiscono le stesse lunghezze, quindi O percepisce l'onda con la stessa
lunghezza λ che l'onda ha rispetto al mezzo, ma percepisce una frequenza
Se O si allontana da S, O percepisce frequenze minori di quelle che percepirebbe se fosse fermo; viceversa se si avvicina,
perché in questo caso vO è negativo.
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Sorgente in moto - Osservatore fermo.
Se S si avvicina a O con velocità vS, O non osserva variazioni di velocità dell'onda rispetto a v
come avveniva nel caso precedente (è fermo rispetto al mezzo), ma la distanza tra due successivi fronti d'onda,
quindi la lunghezza dell'onda, risulta minore di quella che percepirebbe se la sorgente fosse ferma, perché tra l'emissione
di un fronte e l'emissione del successivo, S si avvicina a O di un tratto vST. Quindi:
Se S si avvicina a O, O percepisce una frequenza superiore di quella che percepirebbe se S fosse ferma;
viceversa se si allontana, perché in questo caso vS è negativa.
La seguente applicazione Javascropt simula l'effetto Doppler in acustica.
Al momento, l'applicazione funziona in Firefox e Safari, non in IE e Chrome.
L'applicazione produce suoni quindi è efficace solo in sistemi dotati di riproduttori di suoni (altoparlanti, cuffie, ...).
La velocità del suono è convenzionalmente fissata a 340 m/s.
L'applicazione permette di impostare la frequenza del suono emesso da una sorgente, le velocità della sorgente e dell'osservatore rispetto
all'aria, assunta come ferma. Tutti questi valori possono essere rappresentati da numeri reali.
Le velocità possono essere positive o negative: sono positive se dirette verso destra, negative in caso contrario.
La sorgente è posta a sinistra dell'osservatore: quindi, ad esempio:
- se l'osservatore è fermo e la sorgente ha velocità positiva, la sorgente si avvicina all'osservatore;
- se l'osservatore è fermo e la sorgente ha velocità negativa, la sorgente si allontana dall'osservatore;
- se la sorgente è ferma e l'osservatore ha velocità positiva, l'osservatore si allontana dalla sorgente;
- se la sorgente è ferma e l'osservatore ha velocità negativa, l'osservatore si avvicina alla sorgente;
2. Effetto Doppler in ottica.
Per il principio fondamentale della Relatività Speciale, nel vuoto la luce, come,
in generale, ogni altra onda elettromagnetica, ha velocità c uguale per tutti gli osservatori.
Dunque non può avvenire che un osservatore O, come invece si è ammesso nel primo dei casi precedentemente esaminati,
osservi onde luminose aventi velocità diverse da c. In altre parole, non si può parlare di moto di O o di S rispetto
a un mezzo (l'ipotizzato etere non c'é); si può parlare solo di moto relativo di S rispetto a O (o, volendo, viceversa) e
l'unica situazione ammissibile è quella esaminata per seconda nel caso delle onde acustiche, facendo però attenzione al fatto che,
per il fenomeno della dilatazione dei tempi, se un fenomeno su S ha durata T e S si muove con velocità vS
rispetto a O, allora per O lo stesso fenomeno ha durata
Con una impostazione analoga a quella esaminata nel secondo dei casi precedenti si avrà:
Se S si avvicina ad O (vS>0) O percepisce una frequenza maggiore di quella che percepirebbe se S fosse fermo
rispetto a sé. Ciò significa, ad esempio, che se un certo atomo produce un certo insieme di righe spettrali in laboratorio,
le righe dello spettro dello stesso atomo situato su una stella che si avvicina (o a cui non ci stiamo avvicinando)
appaiono spostate verso il blu. Questo fenomeno è noto come blueshift (slittamento al blu). Se invece la sorgente si allontana,
le frequenze osservate risultano inferiori rispetto a quelle osservate in una sorgente ferma: si ha un redshift
(slittamento al rosso).
Viceversa, se una sorgente mostra un redshift, ciò significa che si sta allontanando. Dalla misura del redshift
si può risalire alla velocità di allontanamento della sorgente.
Considerando la velocità di allontanamento in valore assoluto, per il redshift si ha
Spesso l'intensità del redshift è valutata dal parametro z:
L'effetto Doppler non è l'unica causa alla quale attribuire i fenomeni di red shift: altri motivi per cui la lunghezza
di un'onda elettromagnetica appare aumentata rispetto a quella rilevata da una sorgente ferma rispetto all'osservatore sono:
Ultimo aggiornamento: Maggio 2018