IL CALORIMETRO DI REGNAULT

Francesca Bernardoni

IL CALORIMETRO

Il calorimetro di Regnault (o delle mescolanze) è un'apparato sperimentale che permette di misurare le proprietà termiche delle sostanze (calore specifico, poteri calorifici,..), nonchè le quantità di calore cedute o assorbite durante un processo fisico o chimico.
E' costituito da un ambiente isolato termicamente dall’esterno, nel quale si fanno avvenire processi termodinamici controllando le variazioni della temperatura interna in relazione alle varie fasi dei processi stessi. E' quindi lo strumento più adatto per la misura del calore specifico delle sostanze solide e liquide.
L'apparecchio è composto da un vaso di Dewar, recipiente il cui involucro è costituito da tre strati: quello più esterno in legno, quello intermedio di un materiale isolante come la fibra o il cotone, e un rivestimento interno argentato che permette di limitare la dispersione di calore, il quale non si trasmette solo per conduzione ma anche per irraggiamento.
Il coperchio, in materia sintetica, presenta due fori che consentono il passaggio all'interno del sistema di un termometro e d'un miscelatore; la fuoriuscita di calore attraverso il foro del termometro è limitata da un tappo di gomma, incastonato perfettamente in un foro conico praticato nel coperchio. L'ampollina di mercurio è situata ad una profondità tale da trovarsi completamente immersa nel liquido del calorimetro; lo strumento risulta leggibile all'esterno del vaso di Dewar. L'utilizzo d'un termometro elettronico sarebbe stato più indicato ma anche quello usato, a mercurio, possiede una buona precisione (sensibilità 0,1°C).
L'agitatore è fissato in una guaina metallica, all'interno della quale è libero di scorrere verso l'alto e verso il basso; è inoltre provvisto inferiormente di una reticella a maglie sottili, di filo metallico. L'agitatore serve a mantenere quanto più possibile uniforme la temperatura all’interno del vaso stesso.
Inoltre il coperchio è provvisto di due molle di fissaggio, che permettono una maggior adesione dello stesso col resto dello strumento, se agganciate opportunamente a due occhielli a vite nel supporto, diminuiscono ulteriormente la perdita di calore verso l'ambiente circostante.
All’interno è contenuta un certo volume d’acqua nel quale a sua volta verrà completamente immerso un corpo di metallo di cui sarà possibile calcolare il valore corrispondente al calore specifico.

MISURA DEL CALORE SPECIFICO

lo strumento

misura del calore specifico

l'equivalente in acqua del calorimetro

Le osservazioni sperimentali sugli scambi termici portano alla considerazione che la quantita' di calore ceduta da un corpo aumenta con l'aumentare della sua temperatura. Se due corpi composti della stessa sostanza, ma di differente massa, mantengono la stessa temperatura, cedono due diverse quantita' di calore (in particolare ne cede di piu' quello di massa maggiore), e quindi a parita' di condizioni,la quantita' di calore ceduta da un corpo dipende dalla natura del corpo stesso. Il calore specifico è una proprietà delle sostanze, ed è ricavabile attraverso la seguente formula:

dove Q e' la quantita' di calore ceduta dal corpo di massa m quando la temperatura diminuisce di Δ t gradi, e la costante che giustifica la diretta proporzionalità fra massa, variazione di temperatura e la quantità di calore, è proprio il CALORE SPECIFICO del corpo.
Questo è la quantità di calore necessaria per innalzare di 1°C, 1 g di una determinata sostanza. In parole più povere è il numero di calorie che il corpo possiede. Il calore specifico dell’acqua è 1 cal/g°C, questa è l'unità di misura nel sistema cgs con la quale viene misurato il calore specifico, nel sistema S.I. s'utilizza J/Kg°K. La capacità termica è, invece, la quantità di calore necessaria per innalzare di 1°C la massa di una sostanza, C=Q/Δ t ( cal/°C in cgs, J/°K in S.I.).
In realta' non esiste un calore specifico di un corpo in quanto questo dipende dalle diverse condizioni in cui si trova. Per i solidi e i liquidi si suppone che il campione sia a pressione costante ( in genere 1 atm), i gas invece hanno volori diversi in condizioni di pressione e volume costanti.
Risulta quindi adeguato l'utilizzo del calorimetro di Regnault per la ricerca di tale valore.

Considerando all'interno dello strumento una quantità d'acqua (ma) si potrà denominare la sua temperatura tf, pari a quella ambiente(20°C circa). Si utilizzerà inoltre un oggetto campione la cui massa sarà mc e la cui temperatura sarà tc. Dopo aver scaldato il campione in acqua bollente, se questo verrà introdotto all'interno del calorimetro cederà calore all'acqua, in base al secondo principio della termodinamica; lo scambio di energia terminerà quando le temperature del campione e dell'acqua coincideranno.
Il calore assorbito dall'acqua ecquivarrà quindi a

ove te indica la temperatura d'equilibrio al termine dello scambio di calore tra il campione e l'acqua. Si sa inoltre che il calore specifico dell'acqua equivale a 1; quindi la formula si ridurrà a

Il calore ceduto dal campione sarà invece

Riprendendo il secondo principio della termodinamica, i calori così ottenuti corrispondono allo stesso valore quindi è possibile uguagliarne le formule.

Isolando il calore specifico del campione otterremo:

L'EQUIVALENTE IN ACQUA DEL CALORIMETRO

lo strumento

misura del calore specifico

l'equivalente in acqua del calorimetro

La formula ottenuta nel paragrafo precedente non tiene conto della dispersione di calore assorbito dallo stesso strumento. E' quindi necessario valutare quanto il calorimetro influisca sulla misurazione. La correzione è possibile effettuando un passaggio preliminare.
Introducendo all'interno del sistema una quantità nota di acqua (ma) a temperatura ambiente (tf) se si aggiunge altrettanta massa d'acqua (mc=ma, convenzione che permette di semplificare il calcolo) a temperatura più elevata (tc), si otterrà una temperatura d'equilibrio pari a te.
In questo caso il calore ceduto corrisponderà a

Mentre il calore assorbito sarà

indicando con me la massa rappresentata dall'intero strumento che influisce sulla dispersione del calore ceduto dall'acqua calda. Eguagliando le due formule si otterrà che la massa equivalente al calorimetro è

Nel caso in cui si prendano masse d'acqua differenti si otterrà la massa equivalente del calorimetro svolgendo la seguente formula:

dove ma è la massa d'acqua fredda e mb quella calda, e tc corrisponde alla temperatura relativa all'acqua a temperatura maggiore, ed tf a quell'altra (per un calcolo rapido conosciuti i dati è possibile individuare me col seguente programma cliccando sull'icona a lato).

Durante l'esecuzione dell'esperimento non è stato possibile effettuare tale misura ed è stato utilizzato come valore di me quello attribuito allo strumento stesso dalla ditta costruttrice del calorimetro, ovvero di 5 g, a cui è stato associato un errore di 0,1 g, sensibilità utilizzata e affiancata anche alle altre masse considerate durante l'esecuzione dell'esperimento.

all'interno del calorimetro è stata introdotta una massa d'acqua calda uguale a quella già contenuta, a temperatura ambiente tf

con l'ausilio dell'agitatore è possibile mescolare le due masse d'acqua aventi temperature differenti e notare la temperatura d'equilibrio raggiunta